Question

如圖所示，空間存在水平向左的勻強電場，一根長為L且不可伸長的輕質細線的一端固定于懸點O，另一端連接一個質量為m的帶正電的小球．平衡時細線與豎直方向的夾角α=30°．現將小球拉到A處使細線處于水平且伸直的狀態，由靜止釋放小球，求小球運動到懸點O的正下方B時小球對細線的拉力．（重力加速度為g）

Answer 1

分析：小球靜止時，由平衡條件求出電場力的大小．小球所受的電場力水平向右，由靜止釋放小球，根據動能定理求出小球到達B點時的速度，根據牛頓第二定律求解細線的拉力，從而得到小球對細線的拉力．

解答：解：小球在平衡點受力分析：電場力 F_電=qE=mgtan30°；
小球從A到B的過程，由動能定理：mgL-qEL=

1

2

mv2；
在最低點受力分析得：T-mg=m

v2

L

得出繩子對球拉力T=（3-

3

3

）mg
由牛頓第三定律：球對繩子拉力T=（3-

3

3

）mg，方向向下．
答：小球運動到懸點O的正下方B時小球對細線的拉力大小為（3-

3

3

）mg，方向向下．

點評：本題是帶電物體在電場中圓周運動問題，動能定理和向心力結合是常用的解題方法．常見的題型．對于多過程的問題可能多次應用動能定理求解問題．