Question

如圖1所示，A、B兩塊金屬板水平放置，相距，兩板間加有一周期性變化的電壓，當B板接地時，A板電勢隨時間t變化的情況如圖2所示。在兩板間的電場中，將一帶負電的粒子從B板中央處由靜止釋放，若該帶電粒子受到的電場力為重力的兩倍，要使該粒子能夠達到A板，交變電壓的周期至少為多大。（g取）

圖1                  圖2

Answer 1

設電場力為F，則，得

前半周期上升高度：，后半周期先減速上升，后加速下降，其加速度：
得
減速時間為則，
此段時間內上升高度：

則上升的總高度：
后半周期的時間內，粒子向下加速運動，下降的高度：

上述計算說明，在一個周期內上升，再回落，且具有向下的速度。
如果周期小，粒子不能到達A板。設周期為T，上升的高度則：
，。