Question

【題目】直徑d=1.40m，高H=0.70m的不透明圓桶（桶壁厚度不計(jì)），桶內(nèi)盛有高h=0.40m某種透明液體，桶位于半徑R=2.70m圓柱形墻房屋的正中央，如圖所示。在桶底中心處放一點(diǎn)光源，能照亮高出地面2.2m以上的墻壁。求：

①透明液體的折射率。

②桶內(nèi)裝滿折射率為1.5的透明液體時(shí)，未被照亮墻壁的高度。

Answer 1

【答案】(1) (2) 0.70m

【解析】本題考查光的折射和全反射。

①設(shè)O點(diǎn)發(fā)出的光經(jīng)過液面上O′點(diǎn)照亮墻上A點(diǎn)．

與相似， 得： ；其中a為O′D的長度

折射定律：

解得：

②設(shè)裝滿液體時(shí)光線由液體內(nèi)射向空氣的最大入射角為θ，由圖的幾何關(guān)系得：

，即最大入射角θ＝45°

而

也就是C＜45°，說明能發(fā)生全反射。

因此，未照亮的墻壁高度為H＝0.70m