Question

【題目】如圖所示，帶電粒子由靜止開始經電壓為U1的電場加速后，射入水平放置，電勢差為U2的兩導體板間的勻強電場中，帶電粒子沿平行于兩板水平方向從兩板正中間射入，穿過兩板后又垂直于磁場方向射入邊界線豎直的勻強磁場中，設粒子射入磁場的位置為M、射出磁場的位置為N，MN兩點間的距離為d，（不計重力，不考慮邊緣效應）（　　）

A.比荷不同的粒子射入磁場的位置M不同

B.MN兩點間的距離

C.粒子在磁場中運動軌跡與U2有關，但d的大小與U2無關

D.粒子在電場中運動的時間與粒子的比荷及加速電壓U1和偏轉電壓U2有關

Answer 1

【答案】BC

【解析】

A．粒子在加速電場中

解得

設偏轉電場中的極板長度為L，平行板電容器間距為b，粒子在偏轉電場中的運動時的偏轉位移為y，則有

由此可見粒子射出電場的偏轉位移與比荷無關，比荷不同的粒子射入磁場的位置M相同，故A錯誤。

B．帶電粒子在電場中做類平拋運動，可將射出電場的粒子速度v分解成初速度方向與加速度方向，設出射速度與水平夾角為θ，則有

而在磁場中做勻速圓周運動，設運動軌跡對應的半徑為R，由幾何關系可得，半徑與直線MN夾角正好等于θ，根據幾何關系

解得

帶電粒子在勻強磁場中運動的半徑為

解得

故B正確。
C．粒子進入磁場，由動能守恒可得

解得

根據上述計算結果為

，

可知粒子在磁場中運動軌跡與U2有關，但d的大小與U2無關，故C正確。
D．設加速電場極板間間距為c，加速電場的電場力提供加速度為

由可得，粒子在加速電場中運動的時間為

粒子在偏轉電場中的運動的時間為

所以粒子在電場中運動的時間與粒子的比荷及加速電壓U1有關，和偏轉電壓U2無關，故D錯誤。

故選BC。