Question

某人在t=0時刻時，觀察一個正在做勻加速直線運動的質點，現只測出該質點在第3s內及第7s內的位移，則下列說法正確的是（　　）

• A、不能求出任一時刻的瞬時速度
• B、能求出任一時刻的瞬時速度
• C、不能求出第3s末到第7s初這段時間內的位移
• D、不能求出該質點加速度

Answer 1

分析：物體做勻加速直線運動，測出了該物體在第3s內的位移x₁及第7s內的位移x₂，由推論△x=4aT²可求出加速度．根據推論，可求出第2.5s末物體的瞬時速度，由速度公式求出初速度，就可以求出任一時刻的瞬時速度，根據平均速度乘以時間，可求得第3s末到第7s初這段時間內的位移．

解答：解：A、B、D物體做勻加速直線運動，測出了該物體在第3s內的位移x₁及第7s內的位移x₂，由x₇-x₃=4aT²可求出加速度．故D錯誤．
已知質點在第3s內及第7s內的位移，可求出第3s內及第7s內的平均速度．根據推論，第2.5s末物體的瞬時速度等于第3s內物體的平均速度，可求出第2.5s末的瞬時速度v_2.5．由v_2.5=v₀+at_2.5可求出初速度v₀．所以由速度公式v=v₀+at可求出任一時刻的瞬時速度．故A錯誤，B正確．
C、由上分析可知，可求出第3s末的速度，由位移公式x=v₀t+

1

2

at2可求出第3s末到第7s初這段時間內的位移．故C錯誤．
故選：B

點評：本題關鍵要對勻變速直線運動的推論要熟悉．推論由基本公式推導出來，但用來解題往往過程簡潔．