Question

【題目】如圖所示，豎直光滑桿固定不動(dòng)，套在桿上的彈簧下端固定，將套在桿上的滑塊向下壓縮彈簧至離地高度h=0.1m處，滑塊與彈簧不拴接。現(xiàn)由靜止釋放滑塊，通過傳感器測(cè)量到滑塊的速度和離地高度h并作出滑塊的Ek-h圖象。其中高度從0.2m上升到0.35m范圍內(nèi)圖象為直線，其余部分為曲線，以地面為零勢(shì)能面，不計(jì)空氣阻力，取g=10m/s2，由圖象可知（　　）

A.小滑塊的質(zhì)量為0.2kg

B.彈簧的勁度系數(shù)為2.5N/m，最大彈性勢(shì)能為0.5J

C.小滑塊運(yùn)動(dòng)過程中先加速再減速。在加速過程中，有加速度大小等于g的位置

D.小滑塊的重力勢(shì)能與彈簧的彈性勢(shì)能總和最小為0.18J

Answer 1

【答案】AC

【解析】

A．在高度范圍為0.2m<h<0.35m時(shí)，E－h圖像為傾斜直線，斜率恒定表示合外力恒定，滑塊做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，合外力為重力

則

故A正確；

B．在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，彈簧與滑塊構(gòu)成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，彈簧的彈性勢(shì)能、滑塊的重力勢(shì)能、滑塊的動(dòng)能之和保持不變，最初系統(tǒng)只有滑塊的重力勢(shì)能與彈簧的彈性勢(shì)能，在滑塊上升過程（沒有脫離彈簧）中，彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為滑塊的機(jī)械能；當(dāng)滑塊剛脫離彈簧，開始做豎直上拋運(yùn)動(dòng)時(shí)，系統(tǒng)的機(jī)械能全部轉(zhuǎn)化為滑塊的機(jī)械能。系統(tǒng)總的機(jī)械能為

當(dāng)Ep=0時(shí)

最初的重力勢(shì)能為，彈性勢(shì)能最大為，在h1=0.18m時(shí)，Ek－h圖像斜率為零，合外力等于零，則

mg=kx1

根據(jù)圖像可知，滑塊上升距離為0.1m時(shí)，彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)L0=0.20m，由此可知彈簧最大壓縮量為

xmax=0.1m

且

x1=L0－0.18m=0.02m

則

故B錯(cuò)誤；

CD．當(dāng)彈簧彈性勢(shì)能與滑塊重力勢(shì)能最小時(shí)，滑塊動(dòng)能最大，由圖可知，，則

根據(jù)上述分析可知，h0=0.1m時(shí)，滑塊的加速度

滑塊在運(yùn)動(dòng)過程中，先做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，加速度為零時(shí)，速度達(dá)到最大值，后做加速度增加的減速運(yùn)動(dòng)，結(jié)合圖像可知，在加速過程中有加速度大小等于g的位置，故C正確，D錯(cuò)誤。

故選AC。