Question

【題目】如圖所示裝置中，區域Ⅰ和Ⅲ中分別有豎直向上和水平向右的勻強電場，電場強度分別為E和；Ⅱ區域內有垂直平面向外的水平勻強磁場，磁感應強度為B．一質量為m、電荷量為q的帶電粒子(不計重力)從左邊界O點正上方的M點以速度v0水平射入電場，經水平分界線OP上的A點與OP成60°角射入Ⅱ區域的磁場中，并垂直豎直邊界CD進入Ⅲ區域的勻強電場中．求：

(1)粒子在Ⅱ區域勻強磁場中運動的軌跡半徑；

(2)O、M間的距離；

(3)粒子從M點出發到第二次通過CD邊界所用的時間．

Answer 1

【答案】(1) (2)(3)

【解析】

(1)粒子在勻強電場中做類平拋運動，設粒子過A點時速度為v，由類平拋運動規律知：

粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動，由牛頓第二定律得：

所以：

(2)設粒子在Ⅰ區域電場中運動時間為t1，加速度為a，則有

解得：

O、M兩點間的距離為：

(3)如圖所示，設粒子在Ⅱ區域磁場中運動時間為t2，則由幾何關系知：

設粒子在Ⅲ區域電場中運動時間為t3：

則：

粒子從M點出發到第二次通過CD邊界所用時間為：