Question

【題目】如圖所示，MPQO為有界的豎直向下的勻強電場（邊界上有電場），電場強度E=。ACB為光滑豎直固定的半圓形軌道，軌道半徑為R，A,B為圓水平直徑的兩個端點，AC為圓弧。一個質量為m，電荷量為﹣q（q>0）的帶電小球，從A點正上方高為H=R處由靜止釋放，并從A點沿切線進入半圓軌道，不計空氣阻力及一切能量損失，關于帶電小球的受力及運動情況，下列說法正確的是（　 　）

A. 小球在AC部分運動時，加速度不變

B. 適當增大E，小球沿軌道到達C點的速度可能為零

C. 小球到達C點時對軌道壓力大小為2mg

D. 若，要使小球沿軌道運動到C，則應將H至少調整為

Answer 1

【答案】CD

【解析】

因mg=qE，則電場力與重力的合力為零，則小球在AC部分做勻速圓周運動，加速度大小不變，方向始終指向圓心。故A錯誤。適當增大E，即小球所受的電場力大于重力，電場力和重力的合力向上，則在最低點C的最小速度滿足Eq-mg=m，即在最低點的速度不可能為零，故B錯誤。小球進入半圓軌道，電場力和重力平衡，小球做勻速圓周運動，根據動能定理知，mgH=mvA2-0，解得：vA=。根據牛頓第二定律得：N=m=2mg，則小球到達C點時對軌道的壓力為2mg。故C正確。若E=，在最低點軌道的作用力為零，根據牛頓第二定律得，qE-mg=m，解得：vC=，根據動能定理得：mg（H+R）-qER=mvC2-0，解得：H=R．所以H至少為R．故D正確。故選CD。