Question

（2011?福建）如圖，一不可伸長的輕質細繩跨過滑輪后，兩端分別懸掛質量為m₁和m₂的物體A和B．若滑輪轉動時與繩滑輪有一定大小，質量為m且分布均勻，滑輪轉動時與繩之間無相對滑動，不計滑輪與軸之間的摩擦．設細繩對A和B的拉力大小分別為T₁和T₂，已知下列四個關于T₁的表達式中有一個是正確的，請你根據所學的物理知識，通過一定的分析判斷正確的表達式是（　�。�

• A．T1=

  (m+2m2)m1g

  m+2(m1+m2)

• B．T1=

  (m+2m1)m2g

  m+4(m1+m2)

• C．T1=

  (m+4m2)m1g

  m+2(m1+m2)

• D．T1=

  (m+4m1)m2g

  m+4(m1+m2)

Answer 1

分析：題目中滑輪有質量而且還轉動，超出了高中的大綱要求，我們接觸的題目都是輕質滑輪，質量不計，做選擇題時我們不妨設m=0，按照常規題型去求解，解得結果后看看選項中哪個答案符合即可．

解答：解：設m=0，則系統加速度a=

m2g-m1g

m2+m1

，
    對A物體運用牛頓第二定律得：
    T₁-m₁g=m₁a
    T₁=m₁（g+a）=

2m2m1g

m2+m1

   把m=0帶入ABCD四個選項得C選項符合．
故選C．

點評：該題較為復雜，題目中滑輪有質量而且還轉動，超出了高中的大綱要求，我們可以把該題往熟悉的常規題型考慮，用假設法，帶數字法等去解選擇題．