Question

（14分）甲乙兩列火車分別以12m/s和8m/s的速度相向行駛。在兩火車間有一個信鴿以20m/s的速率飛翔其間，當這只鴿子遇到火車甲開始計時，此時甲乙兩列火車相距為1000m，鴿子立即掉頭飛向火車乙，遇到火車乙時又立即掉頭飛向火車甲，如此往返飛行，當火車間距減小為零時，求：
（1）這只信鴿飛行的路程；
（2）這只信鴿飛行的平均速度。

Answer 1

（1）s＝1000m（2）v＝12m/s  方向與甲車前進方向相同

（1）甲、乙兩車相距：  d＝v₁t＋v₂t  ①
信鴿飛行的路程：  s＝v₃t     ②
由①②，代入數據，得  s＝1000m
（2）信鴿飛行位移等于甲車前進位移，知
x＝v₁t   ③
信鴿飛行的平均速度：v＝x/t   ④
由①③④            v＝12m/s  方向與甲車前進方向相同
本題考查勻變速直線運動的應用，兩車相向運動，由距離為1000m可求得此段運動過程的時間，再由飛鴿s=vt可求得飛鴿的路程，信鴿飛行位移等于甲車前進位移，由勻速直線運動的位移與時間的關系可求得平均速度大小