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【題目】如圖所示在邊長為L的等邊三角形OAB區域內有垂直紙面向里的勻強磁場。在紙面內從O點向磁場區域AOB各個方向瞬時射入質量為m、電荷量為q的帶正電的粒子，所有粒子的速率均為v, 已知沿OB方向射入的粒子從AB邊的中點C射出，不計粒子之間的相互作用和重力的影響，已知sin35°≈0.577，。求：

(1)勻強磁場的磁感應強度的大小；

(2)帶電粒子在磁場中運動的最長時間；

【答案】（1）（2）

【解析】（1）OC=Lcos30o= L ①

沿OB方向射入的粒子從AB邊的中點C射出，由幾何知識得粒子做圓周運動的圓弧對的圓心角為60°。

半徑r= OC=L ②

由qvB= ③

得 ④

（2）從A點射出的粒子在磁場中運動時間最長 ⑤

設弦OA對的圓心角為α，由幾何關系得

，α≈70° ⑥

最長時間 ⑦

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