Question

兩物體沿同一直線運動，在t=0時刻，甲在乙的前方7.5m處，二者的v-t圖象如圖所示，以下說法中正確的是（　�。�

A．在t=1s時刻，甲、乙相遇

B．在t=2s時刻，甲、乙相遇

C．在t=3s時刻，甲、乙相遇

D．在t=4s時刻，甲、乙相遇

Answer 1

分析：由題，在t=0時刻，甲在乙的前方7.5m處，當乙與甲的位移之差等于7.5m時，乙追上甲，根據圖象與坐標軸圍成的面積表示位移，由圖象面積即可判斷．

解答：解：A、根據速度-時間圖象與坐標軸圍成的面積表示位移，則得：在t=1s時刻，甲的位移為x_甲=

1

2

×1×5m=2.5m，甲的位移為x_乙=10×1m=10m，則x_乙-x_甲=7.5m，故在t=1s時刻，甲、乙相遇．故A正確．
B、C、D由上知：在t=1s時刻，x_乙-x_甲=7.5m，由幾何知識得知：在t=2s和t=4s兩時刻x_乙-x_甲≠7.5m，在t=3s時刻，x_乙-x_甲=7.5m，故在t=3s時刻，甲、乙相遇．故BD錯誤．C正確
故選AC

點評：本題關鍵抓住速度圖象與坐標軸圍成的面積表示位移，根據幾何知識分析求解．