Question

【題目】中國計劃在2020年前后一次性實現(xiàn)火星的“繞”、“落”探測，如果火星探測任務(wù)成功以后將會對中國的火星探測積累豐富的經(jīng)驗．已知地球表面重力加速度為g，地球半徑為R，火星質(zhì)量與地球質(zhì)量之比為q，火星半徑與地球半徑之比為p，求：

（1）火星表面的重力加速度；

（2）探測器繞火星表面運行的速度．

Answer 1

【答案】（1），（2）.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)萬有引力與重力相等，求得重力加速度的表達式，再根據(jù)質(zhì)量與半徑關(guān)系求得火星表面的重力加速度；（2）根據(jù)萬有引力提供圓周運動向心力，求得探測器繞火星表面運行速度即可．

（1）萬有引力與重力相等有，對地球有：

對于火星有：

聯(lián)立得：

所以可得火星表面的重力加速度

（2）火星表面重力提供圓周運動向心力有：

可得探測器的速度：