Question

（10分）水平放置的平行金屬板M N之間存在豎直向上的勻強電場和垂直于紙面的交變磁場（如圖a所示，垂直紙面向里為正），磁感應強度=50T，已知兩板間距離d=0.3m，電場強度E=50V/m，M板中心上有一小孔P，在P正上方h=5cm處的O點，一帶電油滴自由下落，穿過小孔后進入兩板間，若油滴在t=0時刻進入兩板間，最后恰好從N板邊緣水平飛出。已知油滴的質量 m=10kg，電荷量q=+2×10C（不計空氣阻力。重力加速度取g=10m/s²，取π=3）求：


（1）油滴在P點的速度；
（2）N板的長度；
（3）交變磁場的變化周期。

Answer 1

(1)1m/s (2) (3)

試題分析：（1）由機械能守恒定律，得    ①   1分
解得，1m/s        ②   1分
（2）進入場區時，因為：=10^-3N ， =10^-3N，方向向上。
所以，重力與電場力平衡，粒子做勻速圓周運動。
所以，        ③ 1分    解得，R＝0.1m  ④   1分
油滴要想從N板右端水平飛出，粒子在場內做三次1/4圓弧運動。
所以，N板的長度              ⑤    2分
解得，        ⑥    1分
（3）油滴在磁場中運動的周期 （或）⑦   1分
所以，交變磁場的周期        ⑧   1分
聯立解得，       ⑨   1分