Question

（2012?盧灣區一模）A、B兩質點從同一點開始沿直線運動，右圖中的①、②分別為二者的υ-t圖線，則下列判斷中正確的是（　　）

A．t=1s時，B質點的運動方向發生變化

B．t=2s時，A、B兩質點間的距離等于2m

C．t=2s時，A、B兩質點間的距離最大

D．t=4s時，A、B兩質點相遇

Answer 1

分析：質點AB同時由同一地點向同一方向做直線運動，當位移再次相等時兩者相遇．圖線與坐標軸所圍“面積”等于位移，速度圖線的斜率等于加速度．根據兩物體速度的關系分析什么時刻兩者相距最遠．

解答：解：A、t=1s時，B質點的速度圖象仍在時間軸下方，速度方向沒有變化，故A錯誤；
B、t=2s時，A、B兩質點間的距離等于圖象與時間軸圍成的位移，所以s=

1

2

×2×1+

1

2

×2×1=2m，故B正確；
C、t=2s時，A在B的前面，且A的速度比B的速度大，當AB速度相等時，AB之間位移最大，即t=4s時，A、B兩質點相距最遠，故CD錯誤．
故選B

點評：本題考查對速度圖象的理解．從圖線的斜率、面積、交點等數學意義來分析物體的運動情況．