Question

【題目】如圖所示，一光滑的半徑為 R 的半圓形軌道放在水平面上，一個(gè)質(zhì)量為 m 的小球以某一速度沖上軌道，當(dāng)小球?qū)⒁?從軌道口水平飛出時(shí)，軌道的壓力恰好為零，則：

(1)小球在 B 點(diǎn)的速度是多少？

(2)小球落地點(diǎn) C 距 A 處的距離是多少？

Answer 1

【答案】；2R

【解析】試題分析：（1）小球恰好通過最高點(diǎn)可以求出小球在最高點(diǎn)的速度；（2）小球離開B點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)，已知初速度和高度可以求出落地時(shí)水平方向的位移．

（1）小球在恰好通過最高點(diǎn)時(shí)在最高點(diǎn)B只受重力作用，根據(jù)牛頓第二定律有

可得小球在最高點(diǎn)的速度為：

（2）小球離開B點(diǎn)開始做平拋運(yùn)動(dòng)，初速度為： ，拋出點(diǎn)高度為

則根據(jù)豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)有： =

可得小球做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：

小球在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故平拋過程中小球在水平方向的位移為