Question

【題目】某游樂場中有一種叫“空中飛椅”的游樂設施，其基本裝置是將繩子上端固定在轉盤上，繩子下端連接座椅，人坐在飛椅上隨轉盤旋轉而在空中飛旋．若將人和座椅看成一個質點，則可簡化為如圖所示的物理模型．其中為處于水平面內的轉盤，可繞豎直轉軸轉動，設輕繩長，質點的質量，轉盤靜止時人與轉軸之間的距離．轉盤慢慢加速運動，經過一段時間后轉速保持穩定，此時繩與豎直方向的夾角為且保持不變．不計空氣阻力，繩子不可伸長（， ， ）．此時，求：

（）繩的拉力大小．

（）質點與轉盤轉動的周期．

Answer 1

【答案】（1）750N （2）

【解析】試題分析：對人和座椅進行受力分析，豎直方向合力為零，即可求得繩子的拉力；重力和拉力的合力提供向心力，根據牛頓第二定律求得轉動周期。

（）對球受力分析在豎直方向合力為零，則繩中的拉力為：

（）此時重力與繩子拉力的合力是水平的，提供為向心力可得： ．

物體作圓周運動的軌道半徑為： ．

聯立并代入數據解得： ．