Question

【題目】將一小球以一定的初速度豎直向上拋出并開始計時，小球所受空氣阻力的大小與小球的速率成正比，已知t2時刻小球落回拋出點，其運動的v–t圖象如圖所示，則在此過程中（ ）

A. t=0時，小球的加速度最大

B. 當小球運動到最高點時，小球的加速度為重力加速度g

C. t2=2t1

D. 小球的速度大小先減小后增大，加速度大小先增大后減小

Answer 1

【答案】AB

【解析】

考慮阻力的豎直上拋運動，上升過程加速度a1=，下降過程加速度a2=，小球做變加速直線運動，上升和下降過程位移相等，但時間并不對稱，上升時間小于回落時間。

A、空氣阻力f=kv，上升過程加速度a1=，方向豎直向下，加速度隨著速度的減小而減小，故t=0時加速度最大，故A正確。

B、物體在最高點雖然瞬時速度為零、空氣阻力為零，但是物體由于自身的重力作用，加速度等于g，故B正確。

C、下降過程加速度a2=，方向豎直向下，將上升過程用逆向思維分析，h=a1t12=a2t22，因a1a2，故t1t2，即上升時間小于回落時間，故C錯誤。

D、根據圖象可知，圖象的縱坐標為速度大小先減小后增大，圖象的斜率為加速度，應是先減小再減小，故D錯誤。

故選：A、B