Question

如圖所示，光滑水平面上有A、B兩小車，質量分別為 mA=20㎏，mB=25㎏。以初速度v0=3m/s向右運動，B車原靜止，且B車右端放著物塊C，C的質量為 mC=15㎏。A、B相撞且在極短時間內連接在一起，不再分開。已知C與B水平表面間動摩擦因數為μ=0.20，B車足夠長，求C沿B上表面滑行的長度。

Answer 1

解析:

A、B相撞: mAv0=( mA+ mB)v1

解出v1=4/3m/s。由于在極短時間內摩擦力對C的沖量可以忽略，故A、B剛連接為一體時，C的速度為零。此后，C沿B上表面滑行，直至相對于B靜止為止。這一過程中，系統動量守恒，系統的動能損失等于滑動摩擦力與C在B上的滑行距離之積:

( mA+ mB)u1=( mA+ mB+ mc)u  

解出。

點評：(1)本題中，系統內三個物體間發生兩次相互作用。A、B相撞并連為一體的過程，C未參與，理解了這一點，才能構建正確的物理圖景。(2)常有人以方程

mAv0=( mA+ mB+ mc)v

及

代替上述①、②兩式，動量方程顯然正確，系統動量始終是守恒的，能量方程卻不成立， 因A、B相撞為一完全非彈性碰撞過程，這一過程已產生了動能損失(轉化為動能)。在研究二次碰撞這一類的問題時，應盡量避免發生類似錯誤。