Question

(15分)如圖16甲所示，水平傳送帶的長度L＝6 m，皮帶輪以速度v順時針勻速轉動，現在一質量為1 kg的小物塊(可視為質點)以水平速度v₀從A點滑上傳送帶，越過B點后做平拋運動，其水平位移為x，保持物塊的初速度v₀不變，多次改變皮帶輪的速度v依次測量水平位移x，得到如圖16乙所示的x－v圖象．

(1)當0＜v≤1 m/s時，物塊在A、B之間做什么運動？當v≥7 m/s時，物塊在A、B之間做什么運動？
(2)物塊的初速度v₀多大？

Answer 1

(1)勻減速直線運動　勻加速直線運動　(2)5 m/s

(1)由于0＜v≤1 m/s時傳送帶速度增加而物體的平拋初速度不變，所以物體在A、B之間做勻減速直線運動．
由于v≥7 m/s時傳送帶速度增加而物體的平拋初速度不變，所以物體在A、B之間做
勻加速直線運動．
(2)由圖象可知在傳送帶速度v_帶＝1 m/s時，物體做勻減速運動．
則平拋初速度為v₁＝1 m/s，由動能定理得：
－μmgL＝mv₁²－mv₀²
在v_帶＝7 m/s時，物體做勻加速運動，
則平拋初速度為v₂＝7 m/s，由動能定理得：
μmgL＝mv₂²－mv₀²
解得v₀＝ ＝5 m/s.