Question

【題目】如圖所示，將打點計時器固定在鐵架臺上，用重物帶動紙帶從靜止開始自由下落，利用此裝置可驗證機械能守恒定律。

①已準備的器材有打點計時器(帶導線)、紙帶、復寫紙、帶鐵夾的鐵架臺和帶夾子的重物，此外還需要的器材是________(填字母代號)。

A．直流電源、天平及砝碼

B．直流電源、毫米刻度尺

C．交流電源、天平及砝碼

D．交流電源、毫米刻度尺

②實驗中需要測量物體由靜止開始自由下落到某點時的瞬時速度v和下落高度h。 某同學對實驗得到的紙帶設計了以下四種測量方案。這些方案中合理的是_______。

A．用刻度尺測出物體下落的高度h，由打點間隔數計算出下落時間t，通過v=gt計算出瞬時速度v

B．用刻度尺測出物體下落的高度h，并通過計算出瞬時速度v

C．根據做勻變速直線運動時，紙帶上某點的瞬時速度等于這點前后相鄰兩點間的平均速度，測算出瞬時速度v，并通過計算得出高度h

D．用刻度尺測出物體下落的高度h，根據做勻變速直線運動時，紙帶上某點的瞬時速度等于這點前后相鄰兩點間的平均速度，測算出瞬時速度v

③安裝好實驗裝置，正確進行實驗操作，從打出的紙帶中選出符合要求的紙帶，如下圖所示。圖中O點為打點起始點，且速度為零。選取紙帶上打出的連續點A、B、C、…作為計數點，測出其中E、F、G點距起始點O的距離分別為h1、h2、h3。已知重錘質量為m，當地重力加速度為g，計時器打點周期為T。為了驗證此實驗過程中機械能是否守恒，需要計算出從O點到F點的過程中：重錘重力勢能的減少量ΔEp=_______，動能的增加量ΔEk=_______ (用題中所給字母表示)

④某同學在實驗中測出各計數點到起始點的距離h，并計算出各計數點的速度v，用實驗測得的數據繪制出v2-h圖線，圖象是一條直線，此直線斜率的物理含義是________。

Answer 1

【答案】 ① D mgh2 重錘下落時加速度的2倍

【解析】（1）打點計時器的工作電源是交流電源，在實驗中需要刻度尺測量紙帶上點與點間的距離從而可知道重錘下降的距離，以及通過紙帶上兩點的距離，求出平均速度，從而可知瞬時速度，本實驗還需要的實驗器材是：交流電源與毫米刻度尺，故選：D；
（2）實驗中瞬時速度通過某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度去求解，不能根據v=gt和 求解，否則就默認了機械能守恒，失去驗證的意義．故A、B錯誤，D正確．
實驗中，用刻度尺測量物體下落的高度，不能根據計算得出高度h，故C錯誤．故選D．
（3）從O點到F點的過程中，重錘重力勢能的減少量△EP=mgh2，F點的瞬時速度，則動能的增加量．

（4）根據mgh= mv2得：v2=2gh，可知圖線的斜率等于k=2g，即直線斜率的物理含義是重錘下落時加速度的2倍．