Question

在19世紀末發現電子以后，美國物理學家密立根 (R.A.Millikan)在1907年~1913年間就微小油滴所帶電荷量進行了多次的測量，比較準確地測定了電子的電荷量。油滴實驗是物理學發展史上具有重要意義的實驗。油滴實驗的原理如圖所示，兩塊水平放置的平行金屬板與電源連接，上、下板分別帶正、負電荷。油滴從噴霧器噴出后，由于摩擦而帶電，油滴進入上板中央小孔后落到勻強電場中，通過顯微鏡可以觀察到油滴的運動情況。兩金屬板間的距離為d，忽略空氣對油滴的浮力和阻力，重力加速度為g。

(1)調節兩金屬板間的電勢差u，當u=U_o時，使某個質量為m₁的油滴恰好做勻速運動。該油滴所帶電荷量q為多少？
(2)若油滴進入電場時的速度可以忽略，當兩金屬板間的電勢差u=U時，觀察到某個質量為m₂的油滴進入電場后做勻加速運動，經過時間t運動到下極板，求此油滴所帶電荷量Q。

Answer 1

(1)
(2) 若油滴帶負電，；若油滴帶正電，

(1)油滴勻速下落過程中受到的電場力和重力平衡，可見所帶電荷為負電荷，
即       ①   
得      ②  
(2)油滴加速下落，若油滴帶負電，電荷量為Q₁，則油滴所受到的電場力方向向上，
設此時的加速度大小為a₁，由牛頓第二定律得
      ③   
                 ④   
得               ⑤   
若油滴帶正電，電荷量為Q₂，則油滴所受到的電場力方向向下，
設此時的加速度大小為a₂，由牛頓第二定律得
         ⑥    
                  ⑦    
得           ⑧    
答案: (1)
(2) 若油滴帶負電，；若油滴帶正電，
評分標準：本題10分. （1）問4分，①、②式各2分；（2）問6分，③、④、⑤、⑥、⑦、⑧式各1分
本題考查帶電粒子在電場中的運動，分析受力情況根據牛頓第二定律求解