Question

在動摩擦因數μ=0.2的水平面上有一個質量為m=1kg的小球，小球與水平輕彈簧及與豎直方向成θ=45^o角的不可伸長的輕繩一端相連，如圖所示，此時小球處于靜止平衡狀態，且水平面對小球的彈力恰好為零，當剪斷輕繩的瞬間，取g=10m/s²，求：

（1）此時輕彈簧的彈力大小
（2）小球的加速度大小和方向

Answer 1

（1）10N （2）

試題分析：（1）水平面對小球的彈力為零，小球在繩沒有斷時受到繩的拉力F、重力mg和彈簧的彈力T作用而處于平衡狀態，由平衡條件得：
豎直方向：，       1分
水平方向：。         1分
解得：。    1分
當剪斷輕繩瞬間彈簧的彈力大小不變，仍為10N   1分
（2）剪斷輕繩后小球在豎直方向仍平衡，
水平面支持力與重力平衡，     1分
由牛頓第二定律得：，      1分
解得，               1分
方向向左。                   1分
點評：中等難度。本題關鍵點是剪斷繩子前水平面對小球的彈力恰好為零，剪斷輕繩的瞬間，彈簧彈力不變。