Question

【題目】北斗導(dǎo)航系統(tǒng)具有導(dǎo)航、定位等功能。如圖所示，“北斗”系統(tǒng)的三顆衛(wèi)星a、b、c繞地心做勻速圓周運(yùn)動，衛(wèi)星c所在的軌道半徑為r，衛(wèi)星a、b所在的軌道半徑為2r，若三顆衛(wèi)星均沿順時針方向(從上向下看)運(yùn)行，質(zhì)量均為m，衛(wèi)星c所受地球的萬有引力大小為F，引力常量為G，不計(jì)衛(wèi)星間的相互作用。下列判斷中正確的是( )

A. 衛(wèi)星a所受地球的萬有引力大小為

B. 地球質(zhì)量為

C. 如果使衛(wèi)星b加速，它一定能追上衛(wèi)星a

D. 衛(wèi)星b的周期是衛(wèi)星c的兩倍

Answer 1

【答案】B

【解析】衛(wèi)星c受的萬有引力： ；則衛(wèi)星a所受地球的萬有引力大小為,選項(xiàng)A錯誤；根據(jù)可得地球的質(zhì)量 ,選項(xiàng)B正確；如果使衛(wèi)星b加速，則b會做離心運(yùn)動跑到更高的軌道，故不能追上衛(wèi)星a

，選項(xiàng)C錯誤；根據(jù)可知，選項(xiàng)D錯誤；故選B.