Question

如圖所示，一輛汽車從A點開始爬坡，坡與水平面間的夾角為30⁰，在牽引力不變的條件下行駛45 m的坡路到達B點時，司機立即關掉油門，以后汽車又向前滑行15 m停在C點，汽車的質量為5×10³ kg，行駛中受到的摩擦阻力是車重的0.25倍，取g＝10 m/s²，求汽車的牽引力做的功和它經過B點時的速率．

Answer 1

15 m/s

汽車從A到C的過程中，汽車的發動機牽引力做正功，重力做負功，摩擦力做負功，動能的變化量為零， 
由動能定理可得W_F－W_G－W_阻=0，----- 2分
由于G、F阻已知，汽車的位移也知道，所以有
W_F=W_G+W_阻=mgh+0.25mgl=2.25×10⁶ J. ----- 3分
汽車由B到C的過程中，克服重力做功，克服摩擦力做功，汽車的動能由減小到零，列動能定理方程可得
W_G－W_阻=0－，----- 2分
即=0.25mgl_BC+mgl_BC·sin 30°，----- 2分
代入數據可得v_B=15 m/s. ----- 1分
本題考查機車啟動和動能定理的應用，在汽車由A到C過程中，牽引力、重力、摩擦力做功，由動能定理列式可得