Question

2013年1月9日以來，全國中東部地區陷入嚴重的霧霾和污染天氣中，中央氣象臺將大霧藍色預警升級至黃色預警，13日10時北京甚至發布了北京氣象史上首個霾橙色預警。霧霾天氣的形成既有氣象原因，也有污染排放原因。汽車尾氣排放也是其中罪魁禍首之一。我國政府現在大力提倡綠色出行，騎自行車就是一種低碳環保的出行方式。現有一人騎自行車上坡，坡長200m，坡高10m，人和車的總質量為100kg，人蹬車產生的牽引力為100N。若在坡底時車的速度大小v₀=10m/s，到達坡頂速度大小v_t=4m/s，若空氣阻力的影響忽略不計，求：
（1）上坡過程中人克服摩擦阻力做了多少功？
（2）設自行車上坡過程所受摩擦阻力大小恒定不變，若人不蹬車，在坡底以v₀=10m/s的初速度沖上坡，最多能在坡上行駛多遠？（g取10m/s²）

Answer 1

（1）14200J（2）41.3m

解析試題分析：（1）由動能定理得：FL-mgh-W_f=mv_t²-mv₀²
解得W_f =14200J
(2) 因為f=W_f /L=71N
設最多能行駛的距離為S ,則由動能定理得：
-fS -mgS sinθ = -mv₀²
解得：S="41.3m"
考點：此題通過斜面的問題考查了動能定理。