Question

【題目】用單擺測定重力加速度的實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示。

（1）組裝單擺時(shí)，應(yīng)在下列器材中選用______（選填選項(xiàng)前的字母）。

A．長度為1m左右的細(xì)線

B．長度為30cm左右的細(xì)線

C．直徑為1.8cm的塑料球

D．直徑為1.8cm的鐵球

（2）測出懸點(diǎn)O至小球球心的距離（擺長）L及單擺完成n次全振動所用的時(shí)間t，則重力加速度g=______（用L、n、t表示）。

（3）用多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)做出圖象，也可以求出重力加速度g。已知三位同學(xué)做出的圖線的示意圖如圖乙中的a、b、c所示，其中a和b平行，b和c都過原點(diǎn)，圖線b對應(yīng)的g值最接近當(dāng)?shù)刂亓�加速度的�?/span>。則相對于圖線b，下列分析正確的是______（選填選項(xiàng)前的字母）。

A．出現(xiàn)圖線a的原因可能是誤將懸點(diǎn)到小球下端的距離記為擺長L

B．出現(xiàn)圖線c的原因可能是誤將49次全振動記為50次

C．圖線c對應(yīng)的g值小于圖線b對應(yīng)的g值

D．圖線a對應(yīng)的g值大于圖線b對應(yīng)的g值

（4）某同學(xué)測出不同擺長時(shí)對應(yīng)的周期Y，作出圖線，如圖丙所示，再利用圖線上任兩點(diǎn)A、B的坐標(biāo)（）、B（），可求得g=______。若該同學(xué)測擺長時(shí)漏加了小球半徑，而其它測量、計(jì)算均無誤，也不考慮實(shí)驗(yàn)誤差，則用上述方法算得的g值和真實(shí)值相比是______的（選項(xiàng)“偏大”、“偏小”或“不變”）。

Answer 1

【答案】 AD B 不變

【解析】（1）為減小實(shí)驗(yàn)誤差，擺線長度應(yīng)適當(dāng)長些，因此擺線應(yīng)選擇A而不選B；為減小空氣阻力對實(shí)驗(yàn)的影響，擺球質(zhì)量應(yīng)大而體積較小，因此擺球應(yīng)選擇D而不選C，故選AD；（2）根據(jù)單擺周期公式和，聯(lián)立解得：；（3）根據(jù)單擺周期公式，解得，故圖象的斜率，則當(dāng)?shù)氐闹亓�加速�?/span>。A、若測量擺長時(shí)忘了加上擺球的半徑，則擺長變成擺線的長度，則有，根據(jù)數(shù)學(xué)知識可知，對圖象來說，與b線斜率相等，a、b圖線平行，故兩個(gè)圖線測出的重力加速度是相同的，是縱截距，故做出的圖象中a線的原因可能是誤將懸點(diǎn)到小球上端的距離記為擺長L，故AD錯(cuò)誤；實(shí)驗(yàn)中誤將49次全振動記為50次，則周期的測量值偏小，導(dǎo)致重力加速度的測量值偏大，圖線的斜率k偏小．故B正確；由圖可知，圖線c對應(yīng)的斜率k偏小，根據(jù)的斜率，可得當(dāng)?shù)氐闹亓�加速�?/span>可知，g值大于圖線b對應(yīng)的g值．故C錯(cuò)誤．故選B。（4）根據(jù)單擺的周期公式得，解得，知圖線的斜率為，則，解得：，通過g的表達(dá)式可以知道，漏加了小球半徑后，不變，故不影響最后結(jié)果。