Question

一質量為M的探空氣球在以速率v勻速下降，若氣球所受浮力F始終保持不變，氣球在運動過程中所受阻力僅與速率有關，重力加速度為g．現從氣球吊籃中減少一定質量的物體后，該氣球以速率nv勻速上升，則從氣球吊籃中減少的質量為（　　）

• A、n（M-

  F

  g

  ）
• B、（n+1）（M-

  F

  g

  ）
• C、M-

  nF

  g

• D、M-

  (n+1)F

  g

Answer 1

分析：分別對氣球勻速上升和勻速下降過程進行受力分析，根據共點力平衡條件列式求解即可．要抓住阻力方向與速度方向相反，大小與速率成正比．

解答：解：氣球以速率v勻速下降時，受到重力mg，向上的浮力F，向上的阻力f，根據共點力平衡條件
     mg=F+f ①
氣球以速率nv勻速上升時，受到重力（m-△m）g，向上的浮力F，向下的阻力nf，根據共點力平衡條件
（m-△m）g+nf=F ②
由①②式解得
△m=2（n+1）（M-

F

g

）
故選B

點評：本題關鍵對氣球受力分析，要注意空氣阻力方向與速度方向相反，大小與速率成正比．然后根據共點力平衡條件列式求解．