Question

【題目】一輛小汽車的質(zhì)量m＝1.5×103kg，額定功率P＝90kW，該小汽車在平直的公路上行駛時(shí)可以達(dá)到的最大速度為vm＝60m/s，假定小汽車運(yùn)動(dòng)中所受的阻力恒定。求：

（1）小汽車在平直的公路上運(yùn)動(dòng)所受的阻力的大小；

（2）某次為了測(cè)試該小汽車的性能，讓該小汽車在平直的公路上由靜止開始勻加速啟動(dòng)，2s末達(dá)到額定功率后保持額定功率繼續(xù)行駛，90s小汽車達(dá)到最大速度vm并保持該速度運(yùn)動(dòng)了一段時(shí)間。試求前90s小汽車發(fā)生的位移。

Answer 1

【答案】（1）1.5×103N （2）3540m。

【解析】

(1)當(dāng)最終汽車勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，F＝f，則由：

所以代入數(shù)據(jù)有：

(2)設(shè)小汽車勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度為a，由牛頓第二定律有：

由以上三式可得：

將t＝2s時(shí)，P＝90kW代入可解得：a＝5m/s2，v＝10m/s

小汽車在前2s內(nèi)的位移：

小汽車在后88s內(nèi)的位移為x2，由動(dòng)能定理：

解得x2＝3530m.

所以總位移為：

x＝x1+x2＝3540m

答：(1)小汽車在平直的公路上運(yùn)動(dòng)所受的阻力的大小為1.5×103N；

(2)前90s小汽車發(fā)生的位移為3540m。