Question

【題目】如圖所示，開口向上的氣缸C靜置于水平桌面上，用一橫截面積S=50cm2、質量M=5kg的活塞封閉了一定質量的理想氣體，一輕繩一端系在活塞上.另一端跨過兩個定滑輪連著一質量m=15kg的物塊A，開始時，用手托住物塊，使輕繩剛好伸直，物塊A距離地面的高度為20cm.缸內氣體的溫度t1=27℃，活塞到缸底的距離L1=16cm。已知外界大氣壓強恒為P0=1.0×105Pa，g=10m/s2，不計切摩擦。現緩慢釋放物塊，一段時間后，系統處于穩定狀態(活塞未離開氣缸)求：

(i)穩定時活塞離氣缸底的高度h1

(ii)穩定后將缸內氣體的溫度緩慢冷卻到－63℃時，活塞離氣缸底的高度h2

Answer 1

【答案】（1） ；（2）

【解析】(i)活塞受力平衡可得：

，由以上兩式解得：

放手后穩定活塞離汽缸的高度為h1，

活塞受力平衡可得： ，解得：

發生等容變化有，代入數據解得：h1=22cm；

(ii)氣體的溫度冷卻到時穩定時活塞離汽缸的高度為h2，此時

，

，

發生等壓變化，代入數據解得： 。