Question

一輛汽車在平直公路上勻速行駛，速度大小為v₀=5m/s，關閉油門后汽車的加速度為a=-0.4m/s²．求：
（1）關閉油門后到汽車位移x=30m所經歷的時間t₁．
（2）汽車關閉油門后t₂=20s內滑行的距離．

Answer 1

分析：（1）根據勻變速直線運動的位移時間公式x=v0t+

1

2

at2求出運動的時間．
（2）先求出汽車關閉油門到停止的時間，因為汽車速度為零后不再運動，然后勻變速直線運動的速度位移公式v2-v02=2ax求出汽車關閉油門后滑行的距離．

解答：解：（1）由勻變速直線運動規律可得x=v₀t+

1

2

at²，
   把x=30m、v₀=5m/s、
a=-0.4m/s²代入式中可求得t₁=10s  t₂=15s（舍去）  
故關閉油門后到汽車位移x=30m所經歷的時間為10s．        
（2）汽車停止時間 t′=

0-v0

a

=

-5

-0.4

s=12.5s＜20s
所以在20s內汽車通過的位移為：S=

0-v_2

2a

=

-52

-2×0.4

s=31.25m
故汽車關閉油門后t₂=20s內滑行的距離為31.25m．

點評：解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的速度時間公式、位移時間公式以及速度位移公式．