Question

【題目】如圖所示，長為l的繩子下端連著質量為m的小球，上端懸于天花板上，當繩子拉直時，繩子與豎直方向的夾角為60°，此時，小球靜止于光滑水平桌面上，重力加速度為g．則(　 　)

A. 當小球以角速度 做圓錐擺運動時，繩子的張力大小等于重力大小

B. 當小球以角速度做圓錐擺運動時，桌面對小球的支持力大小等于重力大小

C. 當小球以角速度做圓錐擺運動時，繩子的張力大小等于重力大小的3倍

D. 當小球以角速度做圓錐擺運動時，桌面對小球恰好沒有支持力的作用

Answer 1

【答案】AD

【解析】試題分析：小球在水平面內做勻速圓周運動，桌面對小球有支持力的作用時，由重力、水平面的支持力和繩子拉力的合力提供向心力．桌面對小球沒有支持力的作用時，由重力和繩子拉力的合力提供向心力．根據牛頓第二定律，采用正交分解法列方程求解．

當小球以角速度做圓錐擺運動時，小球的受力如圖1，根據牛頓第二定律得，解得繩子張力 小球豎直方向受力平衡，則桌面對小球的支持力大小為，故A正確B錯誤；當桌面對小球恰好沒有支持力的作用時，小球受力如圖2．設角速度為．根據牛頓第二定律得，解得，所以此時桌面對小球沒有作用力，此時繩子的張力大小為，故C錯誤，D正確．