Question

如圖所示，一物塊質量自平臺上以速度水平拋出，剛好落在鄰近一傾角為的粗糙斜面頂端，并恰好沿該斜面下滑，已知斜面頂端與平臺的高度差，粗糙斜面傾角為，足夠長。物塊與兩斜面間的動摩擦因數均為，點離點所在平面的高度。物塊在斜面上運動的過程中始終未脫離斜面，不計在點的機械能損失。最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，,。（取）

（1）物塊水平拋出的初速度是多少。
（2）若取所在水平面為零勢能面，求物塊第一次到達點的機械能。
（3）從滑塊第一次到達點時起，經正好通過點，求之間的距離。

Answer 1

(1) (2) (3)

試題分析：1.物塊自平臺做平拋運動，由平拋運動知識得：
                                        1分
由于物塊恰好沿斜面下滑，則              1分
                                                    2分
2.物塊在A點時的速度。
從A到B的運動過程中由動能定理得
                                 2分
在B點時的機械能：                            2分
3.物塊在B點時的速度                                              1分
滑塊沿BC段向上運動時的加速度大小
                                         1分
返回時的加速度大小
                                          1分
BC間的距離
                                           1分
點評：小球在接觸斜面之前做的是自由落體運動，在斜面上時小球做勻加速直線運動，根據兩個不同的運動的過程，分段求解即可．