Question

甲、乙兩名溜冰運動員，面對面拉著彈簧秤做圓周運動的溜冰表演，如圖所示．已知 M _甲=80kg，M _乙=40kg，兩人相距 0.9m，彈簧秤的示數為96N，下列判斷正確的是  （　�。�

A．兩人的線速相同，約為40m/s

B．兩人的角速相同，約為2rad/s

C．兩人的運動半徑相同，都中0.45m

D．兩人的運動半徑不同，甲為0.3m，乙為0.6m

Answer 1

分析：分析甲、乙兩名運動員，彈簧秤對各自的拉力提供向心力．
根據牛頓第二定律和向心力公式求解．

解答：解：彈簧秤對甲、乙兩名運動員的拉力提供向心力，
根據牛頓第二定律得：M甲R甲ω甲2=M乙R乙ω乙2=96N  ①
由于甲、乙兩名運動員面對面拉著彈簧秤做圓周運動的溜冰表演，所以ω_甲=ω_乙

R甲

R乙

=

M乙

M甲

  
已知 M _甲=80kg，M _乙=40kg，兩人相距 0.9m，
所以兩人的運動半徑不同，甲為0.3m，乙為0.6m，
根據①得：兩人的角速相同，約為2rad/s．
根據線速度v=ωr得甲的線速度是0.6m/s，乙的線速度是1.2m/s
故A錯誤，B正確，C錯誤，D正確．
故選BD．

點評：解本題關鍵要把圓周運動的知識和牛頓第二定律結合求解．