Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量相同的活塞A、B將開口向上的氣缸分成I、II兩氣室，開始時(shí)，氣室I中氣體的壓強(qiáng)為p0、氣室II中氣體的壓強(qiáng)為p0，兩氣室體積相同，活塞間距為L，勁度系數(shù)為k的輕彈簧被壓縮在兩活塞之間。從某時(shí)刻起緩慢升高環(huán)境溫度，當(dāng)環(huán)境溫度為T（為熱力學(xué)溫度）時(shí)，彈簧恰好處于原長(zhǎng)。已知?dú)飧缀突钊�的�?dǎo)熱性能良好，活塞與氣缸內(nèi)壁間無摩擦且氣密性好，大氣壓強(qiáng)為p0，開始時(shí)環(huán)境溫度為T0（為熱力學(xué)溫度），活塞的橫截面積為S，重力加速度為g，求：

（i）每個(gè)活塞的質(zhì)量及初態(tài)時(shí)彈簧的壓縮量；

（ii）當(dāng)溫度為T時(shí)，活塞A上移的距離。

Answer 1

【答案】（i），；（ii）

【解析】

（i）對(duì)兩個(gè)活塞整體研究，根據(jù)力的平衡可知

解得每個(gè)活塞的質(zhì)量

對(duì)活塞A研究，根據(jù)力的平衡

解得

（ii）彈簧恢復(fù)到原長(zhǎng)的過程中，氣室Ⅱ中氣體發(fā)生等壓變化，設(shè)活塞B上升的高度為h，則

解得

則活塞A上移的距離