Question

【題目】如圖所示，AB為傾角θ＝37°的粗糙斜面軌道，通過一小段光滑圓弧與光滑水平軌道BC相連接，質量為m2的小球乙靜止在水平軌道上，質量為m1的小球甲以速度v0與乙球發生彈性正碰.若m1∶m2＝2∶3，且軌道足夠長，

（1）第一次碰撞后的瞬間兩球的速度分別多大；

（2）要使兩球能發生第二次碰撞，求乙球與斜面之間的動摩擦因數μ應滿足什么條件？.(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

解：（1）設第一次碰后甲的速度為v1，乙的速度為v2，以甲球的初速度方向為正方向，由動量守恒定律和機械能守恒定律得：

聯立解得：，負號表示方向水平向右；

（2）設上滑的最大位移大小為s，滑到斜面底端的速度大小為v，由動能定理得：

聯立解得：

乙要能追上甲，則：

解得：