Question

如圖所示，在光滑水平面上，在同一直線上有A、B兩物體相向而行，B連有輕質彈簧．A、B質量分別為m_A=3kg、m_B=2kg，相互作用前A、B的速率分別為4m/s和5m/s，則
（1）誰先達到速度為零？此時另一物體速度是多少？方向如何？
（2）從彈簧開始壓縮到壓縮到最短，在這一過程中，求B物體加速運動時A物體的速度范圍．
（3）B物體不再加速時，A物體的速度．（不考慮A與彈簧接觸時損失的能量）

Answer 1

【答案】分析：（1）假設若A的速度先減到零，由動量守恒定律判斷求解．
（2）從B速度開始反向到兩物體速度相同，即彈簧壓縮到最短，B物體做加速運動．由動量守恒定律求解．
（3）B物體不再加速時．彈長恢復原長．由動量守恒和機械能守恒求解．
解答：解：（1）若A的速度先減到零，由動量守恒定律
得，方向向右．
說明B的速度已反向．說明B的速度先達到零．   
由動量守恒定律
得，方向向右   
（2）從B速度開始反向到兩物體速度相同，即彈簧壓縮到最短，B物體做加速運動．
B速度開始反向時，v_B=0，由動量守恒定律得

解得方向向右
彈簧壓縮到最短時，A、B速度相同，則由動量守恒定律得

解得
則
（3）B物體不再加速時．彈長恢復原長．
由動量守恒定律
機械能守恒定律
解得   
A物體速度大小為3.2m/s，方向水平向左．     
答：（1）B的速度先達到零，此時A物體速度是m/s，方向向右   
（2）從彈簧開始壓縮到壓縮到最短，在這一過程中，B物體加速運動時A物體的速度范圍是．
（3）B物體不再加速時，A物體的速度大小為3.2m/s，方向水平向左．
點評：對于這類彈簧問題注意用動態思想認真分析物體的運動過程，注意過程中的功能轉化關系；解答時注意動量守恒和機械能守恒列式分析，分析清楚物體的運動情況．