Question

[3-4]

（1）如圖1所示為兩列分別沿繩傳播的（虛線表示甲波，實線表示乙波）簡諧橫波在某時刻的波形圖，則下列說法正確的是______．
A．這兩列波可以發生干涉現象，x=0.1m處的質點振動是始終減弱的
B．這兩列波可以發生干涉現象，x=0.2m處的質點振動是始終減弱的
C．甲波的速度大小v₁等于乙波的速度大小v₂
D．由圖示時刻開始，再經甲波周期的1/4，M將位于波峰
（2）半徑為R的玻璃半圓柱體，橫截面如圖2所示，圓心為O．兩條平行單色紅光沿截面射向圓柱面，方向與底面垂直，光線1的入射點A為圓柱面的頂點，光線2的入射點為B，∠AOB=60°．已知該玻璃對紅光的折射率n=．
①求兩條光線經柱面和底面折射后的交點與O點的距離d．
②若入射的是單色藍光，則兩條光線經柱面和底面折射后的交點與O點的距離d’距離將比上面求得的結果大還是小，請定性說明？

Answer 1

【答案】分析：（1）發生干涉的條件需兩列波的頻率相同，根據疊加判斷質點是振動加強還是振動減弱．
（2）根據光的折射作出光路圖，結合折射定律和數學幾何關系求出兩條光線經柱面和底面折射后的交點與O點的距離d．藍光的折射率比紅光大，偏折程度更明顯，根據偏折程度的大小確定d的變化．
解答：解：（1）A、兩列波的波長相等，在介質中傳播的速度相等，知兩列波的頻率相等，能發生干涉現象．x=0.1m處的質點是波峰與波谷疊加，是振動減弱點，該點振動始終減弱．x=0.2m處的質點再經過四分之一周期，波峰與波峰疊加，該點始終是振動加強點．故A正確，B錯誤．
C、兩列波的速度相等．故C正確．
D、．由圖示時刻開始，再經甲波周期的四分之一，M將位于平衡位置．故D錯誤．
故選AC．
（2）①光路如圖所示，可知θ₁=60°
由折射率n=，可得θ₂=30°
由幾何關系及折射定律公式n=得：θ₃=30°，θ₄=60°
所以OC==
在△OCD中可得d=OD=OCtan 30°=
②由于單色藍光比單色紅光波長小、折射率n大，所以向OC偏折更明顯，d將減小．
答：①兩條光線經柱面和底面折射后的交點與O點的距離d為．
②d將變�。�
點評：本題考查了機械波、光的折射，關鍵要知道波發生干涉的條件，以及疊加的原理．對于光的折射問題，關鍵是作出光路圖，運用折射定律和幾何關系進行求解．