Question

乒乓球在我國(guó)有廣泛的群眾基礎(chǔ)，并有“國(guó)球”的美譽(yù)，中國(guó)乒乓球的水平也處于世界領(lǐng)先地位．現(xiàn)討論乒乓球發(fā)球問(wèn)題，已知球臺(tái)長(zhǎng)L、網(wǎng)高h(yuǎn)，假設(shè)乒乓球反彈前后水平分速度不變，豎直分速度大小不變、方向相反，且不考慮乒乓球的旋轉(zhuǎn)和空氣阻力．若球在球臺(tái)邊緣O點(diǎn)正上方某高度處以一定的速度被水平發(fā)出，如圖所示，球恰好在最高點(diǎn)時(shí)越過(guò)球網(wǎng)，則根據(jù)以上信息可以求出（　　）

A．發(fā)球的初速度大小

B．發(fā)球時(shí)的高度

C．球從發(fā)出到第一次落在球臺(tái)上的時(shí)間

D．球從發(fā)出到對(duì)方運(yùn)動(dòng)員接住的時(shí)間

Answer 1

分析：乒乓球在水平方向上做的是平拋運(yùn)動(dòng)，并且乒乓球在整個(gè)的運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，沒(méi)有能量的損失，分別分析乒乓球在水平和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)就可以解決本題．

解答：解：由于乒乓球反彈前后水平分速度不變，豎直分速度大小不變、方向相反，且不考慮乒乓球的旋轉(zhuǎn)和空氣阻力，所以在整個(gè)的運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，乒乓球的能量是守恒的，由于球恰好在最高點(diǎn)時(shí)越過(guò)球網(wǎng)，所以，根據(jù)能量的守恒可得，在發(fā)球時(shí)的高度即為球網(wǎng)的高度h，所以B正確；
從乒乓球發(fā)出到第一次接觸球臺(tái)，此時(shí)乒乓球做的是自由落體運(yùn)動(dòng)，從反彈后到越過(guò)球網(wǎng)過(guò)程中，乒乓球在豎直方向上做的是豎直上拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律h=

1

2

gt²，可以求得球從發(fā)出到第一次落在球臺(tái)上的時(shí)間t，也可以求得從發(fā)球到剛越過(guò)球網(wǎng)時(shí)的總的時(shí)間為2t，所以C正確；
在乒乓球從發(fā)出到剛越過(guò)球網(wǎng)的時(shí)刻，在水平方向上，乒乓球一直是勻速直線運(yùn)動(dòng)，從發(fā)球到剛越過(guò)球網(wǎng)時(shí)的總的時(shí)間為2t，在根據(jù)水平的位移為

1

2

L=v₀?2t，即可以求得發(fā)球的初速度大小，所以A正確；
由于無(wú)法確定對(duì)方運(yùn)動(dòng)員接住的位置，所以不能確定球從發(fā)出到對(duì)方運(yùn)動(dòng)員接住的時(shí)間，所以D錯(cuò)誤．
故選ABC．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，分析清楚小球在水平方向一直做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上是自由落體運(yùn)動(dòng)和豎直上拋運(yùn)動(dòng)．