Question

如圖所示，AOB是1/4圓柱玻璃磚的截面，玻璃磚的折射率為。一束平行光以45°入射角射向玻璃磚的OA平面，這些光線中只有一部分能從圓柱的AB面上射出。假設(shè)凡射到OB面的光線全部被吸收，也不考慮OA面的反射作用，試求圓柱AB面上能射出光線的部分占AB表面的幾分之幾?

Answer 1

占AB面的1/6．

：在OA面發(fā)生折射，設(shè)折射角為r，
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824135642474746.png" style="vertical-align:middle;" />        ①
所以            ② 

解得r＝30°        ③
設(shè)射到AB面上的光線，其射出部分為NB部分，則∠MNO應(yīng)等于臨界角C，
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824135642599613.png" style="vertical-align:middle;" />，  所以C＝45°     ④
在△MNO中，因?yàn)椤螼MN＝90°-r=60°
所以∠MON＝180°-60°-C＝75°        ⑤
所以射出光線部分BN所對(duì)應(yīng)的圓心角為15°，占AB面的1/6．   ⑥
評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：本題9分. ①、②、③共4分，④式2分，⑤、⑥式共3分。
本題考查的是光的折射，對(duì)折射定律和全反射的應(yīng)用，光在AO面上進(jìn)行折射進(jìn)入玻璃磚，然后某部分光線在AB弧面上發(fā)生了全反射，從而光線有一部分射不出來(lái)，