Question

【題目】某同學對著豎直的墻面練習投籃，第一次以初速度斜向上拋出，結果球剛好垂直打在墻面上，球從拋出到打到墻面所用時間為t1 ；第二次以初速度v2斜向上拋出，結果球也能垂直打在墻面上，球從拋出到打到墻面所用時間為t2；前后兩次拋出點相同，v2與水平方向的夾角小于v1與水平方向的夾角，不計空氣阻力，則下列判斷正確的是

A.可能等于B. 一定小于

C.t2可能等于t1D.t2一定小于t1

Answer 1

【答案】AD

【解析】

CD．設拋出點到墻面的距離為x，拋出后球上升的最大高度為h，則從拋出點到打到墻上，采用逆向思維，可看成從墻上以某一速度平拋一物體，根據平拋規律有：
拋出的小球在空中運動的時間為：

則小球的初速度為：

小球速度與水平方向的夾角滿足：

由題意有v2與水平方向的夾角小于v1與水平方向的夾角，即α2＜α1，所以有h2＜h1，代入有t2＜t1，故C正確，D錯誤；
AB．根據平拋，第一次拋出有：

對于第二次拋出同樣有：

由兩式可得：

v12sinα1cosα1＝gx＝v22sinα2cosα2

即

，

由題意若滿足α2＜α1時，sina1=cosα2，v1和v2可能相等，故A正確，B錯誤。