Question

如圖，一物體從光滑斜面AB底端A點以初速度v₀上滑，沿斜面上升的最大高度為h．下列說法中正確的是（設下列情境中物體從A點上滑的初速度仍為v₀）（　　）

A．若把斜面CB部分截去，物體沖過C點后上升的最大高度仍為h，機械能守恒

B．若把斜面彎成圓弧形D，物體仍沿圓弧升高h，機械能守恒

C．若把斜面AB變成曲面AEB，物體沿此曲面上升仍能到達B點

D．若把斜面從C點以上部分彎成與C點相切的圓弧狀，物體上升的最大高度有可能仍為h，但機械能不守恒

Answer 1

分析：物體上升過程中軌道的支持力不做功，只有重力做功，機械能守恒；斜拋運動運動最高點，速度不為零；AD軌道最高點，合力充當向心力，速度也不為零．

解答：解：A、若把斜面CB部分截去，物體沖過C點后做斜拋運動，斜拋運動的最高點有水平分速度，速度不為零，由于物體機械能守恒可知，故不能到達h高處，故A錯誤；
B、若把斜面彎成圓弧形D，如果能到圓弧最高點，根據機械能守恒定律得知：到達h處的速度應為零，而物體要到達最高點，必須由合力充當向心力，速度不為零，故知物體不可能到D點，故B錯誤
C、若把斜面AB變成曲面AEB，物體在最高點速度為零，根據機械能守恒定律，物體沿此曲面上升仍能到達B點，故C正確；
D、由于是光軌道故機械能是守恒的，若把斜面從C點以上部分彎成與C點相切的圓弧狀，若B點不高于此圓的圓心，則到達B點的速度可以為零，根據機械能守恒定律，物體沿斜面上升的最大高度仍然可以為h，故D錯誤；
故選C

點評：本題關鍵是根據機械能守恒定律分析，同時要知道斜拋運動和沿圓弧內側運動到達最高點時，速度都不為零．