Question

如圖所示是一個單邊斜拉橋模型，均勻橋板重為G，可繞通過O點的水平固定軸轉動．7根與橋面均成30°角的平行鋼索拉住橋面，其中正中間的一根鋼索系于橋的重心位置，其余成等距離分布在它的兩側．若每根鋼索所受拉力大小相等，則該拉力大小為（ ）

A．G
B．G
C．G
D．G

Answer 1

【答案】分析：以O為支點，分析除O點橋板的受力情況，確定出力臂，根據力矩平衡條件求解拉力大小．可抓住對稱性，采用等效的方法：除正中間外的鋼索外，其余六根鋼索拉力的力矩之和等于正中間鋼索的力矩的6倍．
解答：解：設鋼板的重心與O的距離為L．
以O為支點，除O點外橋板受到重力G和七根鋼索的拉力．由于每根鋼索所受拉力大小相等，等距離分布，根據對稱性可知，除正中間外的鋼索外，其余六根鋼索拉力的力矩之和等于正中間鋼索的力矩的6倍．則由力矩條件得：
  GL=7FLsin30°，得F=
故選B
點評：本題關鍵要分析鋼索分布特點，運用等效的方法分析兩側六根鋼索力矩與正中間鋼索力矩的關系，即可求解．