Question

【題目】如圖所示，水平地面上有一質量為m的木箱，木箱與地面間的動摩擦因數為μ，木箱在與水平方向夾角為θ的斜向上拉力F作用下作勻速直線運動，則拉力F的大小為____　。保持木箱速度不變，改變F，當θ1＝0°和θ2＝30°時，讓木箱發生相同的位移，兩次拉力做的功分別為W1和W2，則W1_____W2（選填“＞”、“＝”或“＜”）

Answer 1

【答案】 ＞

【解析】

物體受力平衡，受力分析后正交分解表示出拉力F，由水平方向受力平衡可得，F在水平方向的分力始終等于摩擦力，θ增大，摩擦力逐漸減小，故F在水平方向的分力減小，由W＝Fx可得拉力F的功變化。

對物體受力分析如圖：

因為物體勻速運動，水平豎直方向均受力平衡：

水平方向：Fcosθ＝μ（mg﹣Fsinθ）

豎直方向：FN+Fsinθ＝mg

f＝μFN

聯立解得： ，

則有：W＝Fxcosθ＝，

由上式知，θ從0逐漸增大到90°的過程中，tanθ增大，拉力F的功W一直減小。當θ1＝0°和θ2＝30°時，讓木箱發生相同的位移，兩次拉力做的功分別為W1和W2，則W1＞W2