Question

如圖所示，兩氣缸AB粗細均勻，等高且內壁光滑，其下部由體積可忽略的細管連通；A的直徑為B的2倍，A上端封閉，B上端與大氣連通；兩氣缸除A頂部導熱外，其余部分均絕熱。兩氣缸中各有一厚度可忽略的絕熱輕活塞a、b，活塞下方充有氮氣，活塞a上方充有氧氣；當大氣壓為p₀，外界和氣缸內氣體溫度均為7℃且平衡時，活塞a離氣缸頂的距離是氣缸高度的，活塞b在氣缸的正中央。

（ⅰ）現通過電阻絲緩慢加熱氮氣，當活塞b升至頂部時，求氮氣的溫度；
（ⅱ）繼續緩慢加熱，使活塞a上升，當活塞a上升的距離是氣缸高度的時，求氧氣的壓強。

Answer 1

（ⅰ）320K（ⅱ）

試題分析：（ⅰ）活塞b升至頂部的過程中，活塞a不動，活塞ab下方的氮氣經歷等壓過程，設氣缸A的容積為V₀，氮氣初始狀態的體積為V₁，溫度為T₁，末態體積V₂，溫度為T₂，按題意，氣缸B的容積為V₀/4，由題給數據及蓋呂薩克定律有：   ①
            ②
            ③
由①②③式及所給的數據可得：T₂="320K"                     ④
（ⅱ）活塞b升至頂部后，由于繼續緩慢加熱，活塞a開始向上移動，直至活塞上升的距離是氣缸高度的1/16時，活塞a上方的氮氣經歷等溫過程，設氮氣初始狀態的體積為，壓強為；末態體積為，壓強為，由所給數據及玻意耳定律可得
，， ⑤
 ⑥
由⑤⑥式可得： ⑦