Question

將橫截面積為S的玻璃管彎成如圖5-4-5所示的連通器，放在水平桌面上，左、右管處在豎直狀態，先關閉閥門K，往左、右管中分別注入高度為h₁和h₂、密度為ρ的液體，然后打開閥門K，直到液體靜止.在上述過程中，液體的重力勢能減少量為（    ）

圖5-4-5

A.ρgS（h₁-h₂）                          B.ρgS（h₁-h₂）²

C.ρgS（h₁-h₂）²                       D.ρgS（h₁-h₂）

Answer 1

C

解析:

分析本題的關鍵是抓住重力做功與重力勢能變化的關系以及重力做功的特點，采用等效法分析.首先分析物體初、末狀態，弄清楚重力勢能的減少是由于重心下降引起的，求出重心下降的高度即可解答.從打開閥門K后，左管中的液體流向右管，直到兩管液面相平，相當于把左管中高為的液體“搬”到右管中，其重心下降的高度為，所以該過程中，液體重力勢能的減少量為

ΔE_p=ρgS·=ρgS（h₂-h₁）².