Question

小燈泡的伏安特性曲線如I-U圖1中實線所示，某同學想了解該小燈泡工作時消耗的功率，設計了如圖2所示測定小燈泡功率的實驗電路，電源電動勢ε=30V，內電阻可忽略不計，R₁=20Ω，R₂=40Ω，它們阻值不隨溫度變化．他將R₁巧妙地看作電源的內電阻，閉合電鍵S，由U=ε-Ir，得小燈兩端電壓與小燈電流的一次函數關系U=30-20I，在I-U圖上繪得該函數圖線（未畫出），再通過圖線求得小燈泡的實際功率．
指出該同學上述解法中存在的一個錯誤是

 

；
小燈的U、I關系是

 

；
小燈泡的實際功率約為

 

W．

Answer 1

分析：閉合電鍵S，燈泡和R₂并聯，若把R₁巧妙地看作電源的內電阻，則燈泡的電壓為路端電壓，電流應為燈泡電流，進而求出小燈的U、I關系，在圖一中畫出U-I圖象，交點即為工作時的電壓和電流，從而求出實際功率．

解答：解：閉合電鍵S，燈泡和R₂并聯，若把R₁巧妙地看作電源的內電阻，則燈泡的電壓為路端電壓，電流應為燈泡電流，
而該同學得到的關系式為U=30-20I，顯然將小燈伏安特性曲線中的電流與電路中的總電流混淆起來．
U=30-20I是L與R₂并聯的那段電路的UI表達式
對那段電路有I=I₁+I₂（設過L的電流為I₁，過R₂的電流為I₂）
則I₂=

U

R2

=

3

4

-

1

2

I
I₁=I-I₂=

3

2

I-

3

4

I=

2

3

I₁ +

1

2

把I帶回到U=30-20I得到U關于I₁的表達式，
U=20-

40

3

I
在圖一中畫出U-I圖象，

由圖中交點可知，實際電壓為9V，實際電流為0.80A，
P=UI=7.2W
故答案為：將小燈伏安特性曲線中的電流與電路中的總電流混淆起來；
U=20-

40

3

I，7.2

點評：由I-U圖象找出電壓對應的電流，熟練應用串并聯電路特點及歐姆定律是正確解題的關鍵．