Question

【題目】長為L=2m的細(xì)線,拴一質(zhì)量為m=0.2kg的小球,一端固定于O點(diǎn).讓其在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)(這種運(yùn)動(dòng)通常稱為圓錐擺運(yùn)動(dòng)),如圖所示.當(dāng)擺線與豎直方向的夾角為α=37°時(shí),不計(jì)空氣阻力.(取 sin 37°=0.60,cos 37°=0.80;g取 10 m/s2)求:

(1)細(xì)線的拉力F的大小.

(2)小球運(yùn)動(dòng)的線速度大小.

(3)小球運(yùn)動(dòng)的角速度及周期.

Answer 1

【答案】（1）2.5N（2）3m/s（3）0.8s

【解析】(1)對(duì)小球受力分析如圖所示,小球受重力mg和繩子的拉力F.因?yàn)樾∏蛟谒�平面�?nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),所以小球受到的合力指向圓心O'，且沿水平方向.由平行四邊形定則得小球受到的合力大小為mgtan α

細(xì)線對(duì)小球的拉力大小為

(2)由牛頓第二定律得

由幾何關(guān)系得r=Lsinα=1.2m

所以小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度的大小為v=3m/s

（3）v=ωr

ω=2.5rad/s

小球運(yùn)動(dòng)的周期