Question

一輛公共汽車由靜止出發做勻加速直線運動，加速度大小為3m/s²，4s后改做勻速直線運動快到下一站時關閉發動機以大小為2m/s²的加速度做勻減速直線運動．求
（1）汽車勻速運動時的速度？
（2）汽車在關閉發動機后到停止時所用時間？
（2）汽車在關閉發動機后10s內的位移？

Answer 1

分析：（1）勻加速直線運動的末速度等于勻速直線運動的速度，根據勻變速直線運動的速度時間公式求出勻加速運動的末速度．
（2）根據勻變速直線運動的速度-時間公式可求出關閉發動機到停止所需的時間．
（3）判斷10s內有無停止，然后根據勻變速直線運動的公式求出位移．

解答：解：（1）v=at=3×4m/s=12m/s．
故勻速運動的速度為12m/s．
（2）根據v=v₀+at得，
t=

0-v0

a′

=

-12

-2

s=6s
故汽車在關閉發動機后到停止時所用時間為6s．
（3）因為6s＜10s
所以10s內的位移與6s內的位移相等．
則x=

0-v2

2a′

=

-144

-4

m=36m
故汽車在關閉發動機后10s內的位移為36m．

點評：解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的速度時間公式和速度位移公式，知道關閉發動機，汽車速度為零后不再運動．