Question

【題目】在大型物流貨場，廣泛的應用傳送帶搬運貨物。如圖所示，傾斜的傳送帶以恒定速率逆時針運行，皮帶始終是繃緊的。質量的貨物從傳送帶上端點由靜止釋放，沿傳送帶運動到底端點，兩點的距離。已知傳送帶傾角，貨物與傳送帶間的動摩擦因數，重力加速度，，。則（　　）

A.貨物從點運動到點所用時間為1.2s

B.貨物從運動到的過程中，貨物與傳送帶摩擦產生的熱量為0.8J

C.貨物從運動到的過程中，傳送帶對貨物做功大小為11.2J

D.貨物從運動到與傳送帶速度相等的過程中，貨物減少的重力勢能小于貨物增加的動能與摩擦產生的熱量之和

Answer 1

【答案】AC

【解析】

A．物塊在傳送帶上先做a1勻加速直線運動，對物體受力分析受摩擦力，方向向下，重力和支持力，得：

mgsinθ+μmgcosθ=ma1

解得

a1=10m/s2

加速到與傳送帶共速時的時間

物塊運動的距離

因為mgsinθ>μmgcosθ，可知共速后物塊將繼續加速下滑，加速度：

mgsinθ-μmgcosθ=ma2

解得

a2=2m/s2

根據

即

解得

t2=1s，

則貨物從A點運動到B點所用時間為

t=t1+t2=1.2s

選項A正確；

B．貨物在前半段加速階段相對傳送帶的位移

貨物在后半段加速階段相對傳送帶的位移

則從A到B的過程中，貨物與傳送帶摩擦產生的熱量為

選項B錯誤；

C．貨物從運動到的過程中，傳送帶對貨物做功大小為

選項C正確；

D．貨物從運動到與傳送帶速度相等的過程中，對貨物由動能定理：

即貨物減少的重力勢能與摩擦力做功之和等于貨物增加的動能；

選項D錯誤；

故選AC.